數學公式
【周長、面積、體積、內角、對角線】
周長 |
正方形 |
邊長× 4 |
|
長方形 |
( 長+寬) × 2 |
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圓形 |
直徑× 圓周率=半徑 × 2× 圓周率 = 2πr π=圓周率=3.14 r=半徑 |
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面積 |
三角形 |
( 底× 高) ÷ 2 →高=面積× 2÷ 底 |
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梯形 |
( 上底+下底)× 高÷ 2 →上底+下底=面積× 2÷ 高 |
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平行四邊形 |
邊長× 邊長 |
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正方形 |
邊長× 邊長 |
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長方形 |
長× 寬 |
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菱形 |
對角線長× 對角線長÷ 2 |
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圓形 |
半徑× 半徑× 圓周率 = πr2 = 直徑× 直徑× 0.875 |
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體積 |
正方體 |
邊長× 邊長× 邊長= 邊長3 |
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長方體 |
長× 寬× 高 |
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柱體 |
底面積× 柱高 |
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椎體 |
底面積× 錐高× ⅓ |
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有蓋容器體積 |
[ 長邊-(厚度× 2) ] × [ 寬邊-(厚度× 2) ] ×[ 容器高度-(厚度× 2)] |
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容器厚度體積 |
容器體積- 內部體積 |
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不規則物體 |
容器的長邊 × 容器的寬邊 × 增加水位的高度 |
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表面積 |
正方體 |
邊長× 邊長× 6 |
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長方體 |
( 長×寬+ 寬×高+ 高×長)× 2 |
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柱體 |
底面積× 2+側面積=底面積×2+(底面積周長×柱高) →側面積=底面積周長×柱高 |
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三角形 |
內角和 |
180° |
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任意兩邊之和 |
>第三邊 |
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任意兩邊之差 |
<第三邊 |
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大邊相對大角 |
小邊相對小角 |
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多邊形 |
正多邊形內角和 |
(邊數-2) × 180° →每個內角度數=180°-(360°÷邊數) |
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對角線條數 |
(邊數-3) × 邊數 ÷ 2 |
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正多邊形 貼花片總數 |
(每邊花片數 × 邊數)-邊數 每邊花片數=(花片總數+邊數)÷邊數 |
【植樹】
道路左右要植樹 |
樹木的數量 = (道路全長÷樹與樹相距長度)+1 →道路全長 = 樹與樹相距長度 × (樹木數量-1) |
道路左右在任何一端植數 |
樹木的數量 = 道路全長÷樹與樹相距長度 |
道路左右兩端均不要植數 |
樹木的數量 = (道路全長÷樹與樹相距長度)-1 |
【速率、比例尺】
速率 |
距離÷ 時間 →時間= 距離÷ 速率 →距離= 速率× 時間 |
比例尺實際長度 |
縮圖上的長度 ÷ 比例尺 |
【倍數判斷】
2的倍數 |
尾數是0,2,4,6,8 |
3的倍數 |
所有位數的和,可被3整除 |
4的倍數 |
末兩位數字,可被4整除 |
5的倍數 |
尾數是0,5 |
6的倍數 |
所有位數的和,可被6整除 |
7的倍數 |
每3位一組,奇數位數的和與偶數位數的和,相差為7的倍數 |
8的倍數 |
末三位數字,可被8整除 |
9的倍數 |
所有位數的和,可被9整除 |
10的倍數 |
個位數字為0 |
11的倍數 |
每2位一組,奇數位數的和與偶數位數字的和,相差為0或11的倍數 |
13的倍數 |
每3位一組,奇數位數的和與偶數位數的和,相差為13的倍數 |
【水流】
順流 |
船速+水流 |
逆流 |
船速-水流 |
船速 |
(順流+逆流)÷ 2 |
水流 |
(順流-逆流)÷ 2 |
【火車通過】
時間 |
(通過隧道長度+車身長)/速率 |
車身長 |
(速率× 時間)-隧道長度 |
【賺賠利率】
定價 |
成本× (1+加成數) |
售價 |
定價× 折扣 |
賺或賠 |
售價- 成本 |
賺率或賠率 |
賺或賠÷ 成本 |
本利和 |
本金× [ 1+(利率×期數) ] |
【時鐘】
1小時=60分=3600秒 |
|
分針每分鐘轉6度 |
時針每分鐘轉0.5度 |
追趕時間=追趕度數÷ (分針-時針) |
【濃度】
鹽水20%、100克的鹽水、20克的糖 |
|
食鹽水濃度 |
食鹽/(食鹽+水)× 100% |
糖水濃度 |
糖/(糖+水)× 100% |
【相遇】
兩地路程 |
速度總和× 相遇時間 |
相遇時間 |
兩地路程÷ 速度總和 |
一物體速度 |
(兩地路程÷相遇時間)-另一物體速度 |
【結合率】
加法結合率 |
(甲+乙)+丙=甲+(乙+丙) |
乘法結合律 |
(甲×乙) × 丙=甲 × (乙×丙) |
【蝸牛】
天數 |
[ (樹高-白天爬上)/(白天爬上-夜間落下) ]+1 |
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